Question

X ao quadrado mais 5× mais 6=0

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

x² + 5x + 6 = 0

Coeficientes

a = 1. b = 5. c = 6

Discriminante :

∆ = b² - 4ac
∆ = 5² - 4 • 1 • 6
∆ = 25 - 24
∆ = 1

∆ > 0 ah duas raízes reais

bhaskara :

x = - b ± √∆/2a
x = - 5 ± √1/2 • 1
x = - 5 ± 1/2
x' = - 5 + 1/2 = - 4/2 = - 2
x" = - 5 - 1/2 = - 6/2 = - 3

S = { - 3, - 2 }

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Olá.

Temos uma equação do segundo grau. A resolveremos por meio da fórmula resolutiva de uma equação do segundo grau e utilizaremos a fórmula do delta ou também chamado de discriminante. Vejamos a fórmula do delta e a fórmula resolutiva, respectivamente:

$\boxed{\boxed{\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}}$

Resolveremos tal equação da seguinte forma: Vamos identificar os coeficientes a, b e c da equação. Depois, iremos calcular o delta ou discriminante da equação (cuja fórmula já foi citada acima). Após calcularmos o delta, iremos substutuir os valores na fórmula resolutiva, cada qual com seu valor. Finalmente após extrair a raiz quadrada de delta que foi calculado e efetuar a multiplicação no denominador, iremos separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$. A primeira solução será quando somarmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Já a segunda solução será quando subtrairmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Com base nisto, vejamos o desenvolvimento:

Primeiro passo: Identificar quais os coeficientes a, b e c da equação

$\boxed{\mathtt{Coeficientes: a = 1, b = 5, c = 6}}$

Segundo passo: Calcular o delta da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (+5)^2 -4*1*6}$

$\mathtt{\Delta = 25 -24}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = 1}}$

Se Δ > 0, teremos duas raízes reais e distintas.

Terceiro passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(+5) \pm \sqrt{1}}{2*1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-5 \pm 1}{2}}$

Quarto passo: Separar as soluções.

$\boxed{\mathtt{x_1 = \dfrac{-5 + 1}{2} = \dfrac{-4}{2} = -2}}$

$\boxed{\mathtt{x_2 = \dfrac{-5 - 1}{2} = \dfrac{-6}{2} = -3}}$

Quinto passo: Criar o conjunto solução da equação.

S = {-3, -2}

Espero ter ajudado, bons estudos!