Question

um menino infla rapidamente com o ar um dos pneus de sua bicicleta até a pressão atingir o valor de 3,0 atm .considere que a temperatura final do ar no interior do pneu chegou a 47,0c ,enquanto a temperatura ambiente é de 17,0c.qual é a pressão do ar no interior do pneu quando ele atinge a temperatura ambiente?

Answer 1

Não ficou claro se o volume do ar dentro do pneu se alterou após a diminuição de temperatura. Porém, a questão deixa implícito que a transformação gasosa em questão é isovolumétrica, pois no enunciado há informações para que consigamos fazer a questão dessa forma. Então, assumindo a transformação isovolumétrica (sem alterações no volume do gás), e considerando o ar um gás perfeito:

$P \times V = n \times R \times T$

$P_{inicial} \times V = n \times R \times T_{inicial}$

$P_{inicial} = \frac{n \times R \times T_{inicial}}{V} \,\, (inicial)$

$P_{final} \times V = n \times R \times T_{final}$

$P_{final} = \frac{n \times R \times T_{final}}{V} \,\, (final)$

$\frac{(inicial)}{(final)}:\,\, \frac{P_{inicial}}{P_{final}} = \frac{\frac{n \times R \times T_{inicial}}{V}}{\frac{n \times R \times T_{final}}{V}}$

$\frac{P_{inicial}}{P_{final}} = \frac{n \times R \times T_{inicial}}{V} \times \frac{V}{n \times R \times T_{final}}$

$\frac{P_{inicial}}{P_{final}} = \frac{T_{inicial}}{T_{final}}$

$P_{final} = \frac{P_{inicial} \times T_{final}}{T_{inicial}} \,\, (3)$

"P" é a pressão do gás perfeito

"V" é o volume do gás perfeito

"n" é o número de mols do gás perfeito

"R" é a constante universal dos gases perfeitos

"T" é a temperatura do gás perfeito

Aplicando os valores do enunciado na equação (3):

$P_{final} = \frac{3 \, atm \times 290 \, K}{320 \, K}$

$P_{final} = 2,71875 \, atm$

(Lembre-se sempre de transformar a unidade de temperatura para graus kelvin, pois ela é considerada a temperatura absoluta de qualquer corpo, e é ela que deve ser usada para os cálculos. Note que, se você usasse graus celsius, obteria outro resultado.)

Se não tiver entendido, pode pedir que eu tento explicar melhor.