Question

equação exponencial 8x=1/16

Answer 1

O essencial nesse tipo de equação é deixar tudo na mesma base e depois elimina-las e depois trabalhar somente com os expoentes.
Fica assim!

$8 ^{x} = \frac{1}{16} \\ \\ 8 ^{x}=16 ^{-1} \\ \\ (2 ^{3} ) ^{x} =(2 ^{4} ) ^{-1} \\ \\ 2 ^{3x} =2 ^{-4} \\ \\ 3x=-4 \\ \\ x= -\frac{4}{3}$

S = { x ∈ IR / x = - 4/3 }

Espero ter ajudado! ^^

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor de "x" que torna a equação exponencial verdadeira é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = -\frac{4}{3} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Resolvendo equação exponencial:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 8^{x} = \frac{1}{16} \end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt 2^{3x} = \frac{1}{2^{4}} \end{gathered} }$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 2^{3x} = 2^{-4}\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 3x = -4\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x = -\frac{4}{3} \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "x" é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt x = -\frac{4}{3} \end{gathered}$

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