Question

Descreva, com base nos trinômios quadrados perfeitos indicados a seguir, os procedimentos que devem ser adotados para escrevê-los na forma fatorada.
a)
${x }^{2} + 6x + 9$
b)
${m}^{2} - 10m + 25$

Answer 1

Vamos lá...

a) x² + 6x + 9 = 0

Primeiramente deve tirar a raiz quadrada dos termos que possuem raiz exata, no nosso caso, o x² ficará x e o 9 ficará 3.

Agora para saber se está correto, devemos fazer 2 vezes o produto dos valores encontrados, que deverá ser igual ao termo que sobrou, no caso o 6x, veja:

2*x*3 = 6x

Então ele é um trinômio quadrado perfeito

Chegando a forma fatorada (x + 3)²

Se é soma ou subtração se dá pelo sinal termo que sobra

b) m² - 10m + 25 = 0

Como na primeira questão, tirando a raiz quadrada e multiplicando por 2 o produto desses dois termos encontramos:

2*m*5 = 10m

E está correto, pois devido ao sinal negativo, apenas será uma subtração nossa fatoração...

(m - 5)²

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Dois dos três termos do trinômio quadrado perfeito representam quadrados, cujos lados são diferentes. O terceiro termo se refere a dois retângulos congruentes, cujas medidas dos lados são respectivamente as medidas dos lados dos quadrados. Se as áreas dos dois retângulos forem somadas às áreas dos quadrados, a forma fatorada refere-se ao quadrado de uma soma; se as áreas dos retângulos forem subtraídas, a forma fatorada refere-se ao quadrado de uma diferença.

Explicação passo-a-passo: