Question

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Duas retas são perpendiculares se são concorrentes e os quatro ângulos determinados pela interseção delas medirem 90 graus cada.

Considere a afirmação anterior e a figura seguinte, na qual as retas r e s são perpendiculares.

triângulo

Fonte: Os autores

Marque a alternativa que contém a medida do ângulo , tendo como base o texto e a figura anteriores.

Answer 1

Olá,

Primeiramente temos que saber que a soma dos ângulos internos de qualquer triangulo é sempre 180°.

Note que o angulo reto (90°) dentro do triangulo vale alpha + 40, logo alpha vale:

$alpha+40=90\\\alpha=50$

Note que o angulo reto em verde vale $\alpha+\beta$, logo beta  vale:

$\alpha +\beta=90 \\\alpha=50\\50+\beta=90 \\\\\beta=40$

Baseado na afirmação do inicio da resposta, teremos que:

$\alpha+40+\beta+y=180 \\\\50+40+40 +y=180\\\\y= 180-130 = 50$

Resposta: Letra B, 50°