Question

Você trabalha em uma multinacional como representante de vendas. No mês de março as vendas da empresa aumentaram e os gerentes, como incentivo, resolveram gratificar o vendedor que mais realizou vendas. Você ganhou um bônus de R$ 5.900,00! Como era um dinheiro extra, você decidiu aplicar essa valor. Após realizar algumas pesquisas de onde aplicar, ficou indeciso em duas opções:

Opção A . Opção B
Juro simples
Taxa de 1,2% ao mês Juro composto
Taxa de 1,1% ao mês

Answer 1

Bom dia,

Complementando a questão:

a) Se você decidir deixar o capital aplicado durante 1 ano, qual a opção mais vantajosa? Justifique.

b) Se você decidir deixar o capital aplicado durante 2 anos, qual a opção mais vantajosa? Justifique.

c) "O juro composto é mais vantajoso que o juro simples”. Essa é uma frase bem comum de se ouvir. Será que em todas as situações isso vai acontecer? Em quais situações você acha que o juros simples é mais vantajoso que o juro composto?

.

Usaremos as fórmulas de Juros simples e Juros compostos:

Juros Simples → $M = C * (1 + i * n)$

Juros Compostos → $M = C * (1 + i)^{n}$

Onde,

M = Montante

C = Capital

i = Taxa de Juros

n = Período

.

a) Capital aplicado por um ano (12 meses)

→ Juros Simples:

$M = 5900 * (1 + 0,012 * 12)$

$M = 5900 * 1,144$

$M = 6.749,60$

→ Juros compostos:

$M = 5900 * (1 + 0,011)^{12}$

$M = 5900 * 1,1402862$

$M = 6.727,69$

Portanto, para uma aplicação de um ano com essas taxas de Juros, os juros simples são mais vantajosos.

.

b) Capital aplicado por dois ano (24 meses)

→ Juros Simples:

$M = 5900 * (1 + 0,012 * 24)$

$M = 5900 * 1,288$

$M = 7.599,20$

→ Juros compostos:

$M = 5900 * (1 + 0,011)^{24}$

$M = 5900 * 1,3002526$

$M = 7.671,49$

Portanto, para uma aplicação de dois anos com essas taxas de Juros, os juros compostos são mais vantajosos.

.

c) Não necessariamente, conforme demonstrado na questão, na primeira situação o juros simples se mostraram mais vantajosos. Temos que lembrar que Juros compostos são "juros em cima de juros", portanto o prazo é importante nesse tipo de aplicação, em aplicações de prazo mais longo os juros compostos vão ser mais rentáveis, porém em um prazo mais curto isso não necessariamente irá acontecer, ainda mais que a taxa de juros simples, no contexto da questão é ligeiramente maior.