Question

a) Se você decidir deixar o capital aplicado durante 1 ano, qual a opção mais vantajosa? Justifique. b) Se você decidir deixar o capital aplicado durante 2 anos, qual a opção mais vantajosa? Justifique. c) "O juro composto é mais vantajoso que o juro simples”. Essa é uma frase bem comum de se ouvir. Será que em todas as situações isso vai acontecer? Em quais situações você acha que o juros simples é mais vantajoso que o juro composto?

Answer 1

Olá!

Questão de matemática sobre juros, para respondermos vamos apresentar a diferença entre juros simples e composto:

- Juros Simples: Normalmente utilizado em curto prazo. É o juros que incide sobre o capital inicial com uma taxa fixa (não sobe com o tempo).

$J=c.i.t$

Onde J = juros

c = capital (montante inicial)

i = taxa de juros

t = tempo

- Juros Composto: Normalmente utilizado em longo prazo. Os juros aumentam conforme o tempo passa, portanto a cada vez em que calcularmos os juros compostos devemos levar em consideração o capital atual, não o inicial (chamado também de juros sobre juros)

$M=C(1+i)^{t} \\ J = M-C$

Onde M = Montante

C = Capital

i = taxa de juros

t = tempo

a) Juros Compostos.

Podemos responder de maneira mais genérica: Quando o Juros simples vale mais a pena que o composto?

Para que o juros simples compense mais que o juros composto, precisamos encontrar o valor de t que torne M < C.

Supondo t = 2

C = 1000

i = 2% a.m.

Temos:

Juros simples:

$j=1000*0,02*2=40$

Juros Composto:

$M=1000(1+0,02)^{2}=1040,5 \\ J=M-C=40,5$

Portanto para qualquer valor de t > 1 mês, o Juros Composto vale mais a pena do que o juros simples.

b) Juros Compostos.

Como apresentado de maneira genérica na opção A.

c) Para que o Juros simples seja mais vantajoso do que o Juros compostos, precisamos de uma situação onde t < 1 mês.

Espero ter ajudado!