Question

Vinte atletas participam de uma maratona em que serão premiados com prêmios diferentes apenas os três primeiros colocados, não podendo haver impate. De quantas maneiras os prêmios podem ser distribuídos?

Answer 1

temos 20 atletas para três prêmios. vamos montar os lugares do prêmio
para o primeiro lugar pode ser qualquer um dos (20).
para o segundo não podemos mais todos os 20 pois um já está premiado.
temos (19)
para o terceiro temos 18 pois 2 já estão premiados.
daí temos:20*19*18=6,840 possibilidades

Answer 2

Resposta: 6840 opções

Explicação passo a passo:

Os atletas não podem se repetir, então:

Na primeira posição você terá 20 opções.

Como um destes 20 já ganhou a primeira posição, ele não pode repetir na segunda, então você terá 19 opções.

O mesmo acontecerá na terceira posição, só que agora menos dois (-2), logo haverá apenas 18 opções.

Agora basta você calcular a possibilidade de organização destes atletas:

20*19*18 = 6840 possibilidades.