Question

Complete o quadro com os valores que estão faltando.
(Gnt só preciso das esquações 1 e 4 OK?)

Answer 1

Equação 1)

$1\cdot x^{ 2 }+(-2)\cdot x+0=0\\ \\ x^{ 2 }-x=0\\ \\ x(x-1)=0$

Então as raízes são:

$x'=0\\ x''=1$

Você também pode resolver a equação original com bhaskara, da na mesma.

Equação 4)

Resolvendo por bhaskara:

$\frac { 1 }{ 2 } \cdot x^{ 2 }+\frac { 1 }{ 2 } \cdot x+(-3)=0\\ \\ \frac { 1 }{ 2 } x^{ 2 }+\frac { 1 }{ 2 } x-3=0\\ \\ x=\frac { -b\pm \sqrt { b^{ 2 }-4ac } }{ 2a } \\ \\ x=\frac { -\frac { 1 }{ 2 } \pm \sqrt { \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) ^{ 2 }-4\cdot \frac { 1 }{ 2 } \cdot (-3) } }{ 2\cdot \frac { 1 }{ 2 } } \\ \\ x=\frac { -\frac { 1 }{ 2 } \pm \sqrt { \frac { 1 }{ 4 } +6 } }{ 1 } \\ \\ x=-\frac { 1 }{ 2 } \pm \sqrt { \frac { 25 }{ 4 } } \\ \\ x=-\frac { 1 }{ 2 } \pm \frac { \sqrt { 25 } }{ \sqrt { 4 } } \\ \\ x=-\frac { 1 }{ 2 } \pm \frac { 5 }{ 2 } \\ \\ \\ x'=-\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 5 }{ 2 } =\frac { 4 }{ 2 } =2\\ \\ x''=-\frac { 1 }{ 2 } -\frac { 5 }{ 2 } =-\frac { 6 }{ 2 } =-3$

Você poderia resolver as duas por soma e produto também. As fórmulas são:

$x'+x''=\frac { -b }{ a } \\ x'\cdot x''=\frac { b }{ a }$

E fica bem rápido, substituindo x' pela raiz conhecida e encontrando x''.