Question

Joana tem 3 filhas, Marcela, Cláudia e Beatriz, e 36 colares, os quais pretende deixar de herança para as filhas. Ela irá fazer um sorteio para dividir esses colares de maneira proporcional aos números obtidos no sorteio. O resultado indicou que Marcela recebeu o número 1, Cláudia recebeu 2 e Beatriz 3. Beatriz, por sua vez, decidiu fazer o mesmo com suas filhas, dividindo para Ana e Luisa em partes proporcionais a 1 e, respectivamente. Quantos colares Luisa vai receber?
6
9
12
18

Answer 1

Pelo que entendi da questao, a resolução é a seguinte:
Marcela-1X
Claúdia-2X
Beatriz-3X
1X+2X+3X=36
6X=36
X=6

Logo :
M-1*6=6
C-2*6=12
B-3*6=18

Dividindo os de Beatriz:
Ana=1Y
Luisa=2Y

Logo;
2Y+1Y=18
3Y=18
Y=6

Assim:
Ana=1*6=6
Luisa=2*6=12

Luisa recebe entao 12 colares.

Answer 2

Marcela recebeu x, Cláudia y e Beatriz, z.

Pela propriedade da proporcionalidade, tem-se:


$\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{x + y + z}{6} = \frac{36}{6} = 6 \\ \\ \frac{z}{3} = 6$
Logo, z é igual a 18.
Ana recebeu a e Luisa recebeu b. Analogamente, tem-se:
$\frac{a}{1} = \frac{b}{ \frac{1}{2} } = \frac{a + b}{ \frac{3}{2} } = \frac{18}{ \frac{3}{2} } = 12$
2b= 12
Logo, b= 6 colares