Question

Obtenha a Raiz Utilizando o Método De Decomposição Em Fatores Primos:
-
√1600
√625
√900
√1296
³√512
³√216
-
- Por Favor Ajuda Ai,Tem Que Tar Pronto Antes de 11 Horas e Pra Jaja :( Ajuda Ai

Answer 1

1600 / 2
  800 / 2
  400 / 2
  200 / 2
  100 / 2
   50 / 2
   25 / 5
    5 / 5
    1
       1600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5  ou 2² x 2² x 2² x 5²
  $\sqrt{1600} = \sqrt{2^2*2^2*2^2*5^2}$

Extraindo a raiz da decomposição ficamos com: 2x2x2x5 = 40

625 / 5
125 / 5
  25 / 5
   5  / 5
   1        625 = 5x5x5x5 ou 5² x 5²

$\sqrt{625} = \sqrt{5^2*5^2}$

Extraindo a raiz da decomposição ficamos com: 5 x 5 = 25

Vou fazer de uma raiz cúbica e as outras você desenvolve:
 

512 / 2
256 / 2
128 / 2
  64 / 2
  32 / 2
  16 / 2
   8 / 2
   4 / 2
   2 / 2
    1
       512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ou 2³ x 2³ x 2³

Obs: Repare que para a raiz quadrada eu agrupei os fatores de 2 em 2 e para a raiz cúbica agrupei de 3 em 3, se fosse raiz quarta agruparia de 4 em 4 e assim sucessivamente.

$\sqrt[3]{512} = \sqrt[3]{2^3*2^3*2^3}$

Extraindo a raiz cúbica da decomposição ficamos com: 2 x 2 x 2 = 8

Espero ter ajudado.