Question

Uma praça circular possui 5 entradas distribuídas em seu contorno de forma que a distância entre duas entradas consecutivas seja sempre a mesma. Existem 10 caminhos retos espalhados pela praça, todos eles começando em uma entrada e terminando em outra. Esses caminhos dividem o terreno da praça em um total de
a)
10 regiões.

b)
11 regiões.

c)
13 regiões.

d)
15 regiões.

e)
16 regiões. Faça o desenho por favor para resolução!

Answer 1

Como existem 5 entradas na praça circular e duas entradas consecutivas possuem a mesma distância, então temos um pentágono regular.

Este pentágono está inscrito na circunferência, conforme mostra a figura abaixo.

O pentágono possui 5 diagonais. Com os 5 lados, temos um total de 10 caminhos, conforme o enunciado diz, sendo que cada vértice do pentágono corresponde a uma entrada da praça.

Contando os "pedaços" formados na circunferência, podemos concluir que os caminhos dividem o terreno da praça em um total de 16 regiões.

Alternativa correta: letra e).