• Matéria: Matemática
  • Autor: cleiaalmoliveira
  • Perguntado 8 anos atrás

equacao do 20,grau. quando i delta nao tem razi, é preciso encontrar o valor de x?

Respostas

respondido por: jujubaxingu201pdzbwd
0

RAIZ NÃO EXATA

quando o delta NÃO TEM RAIZ EXATA

exemplo

x²  + 4x - 6 = 0

a = 1

b = 4

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4(1)(-6)

Δ = 16 + 24

Δ = 40                                  fatorar 40| 2

                                                         20| 2 

                                                         10| 2

                                                           5| 5

                                                            1/  = 2.2.2.5

                                                                 = 2².2.5

                                                                 = 2².10

Δ = 40 ========> √Δ = 2√10   ===> √40 = √2².10    ==>2√10 elimina aRAIZ COM O (²))

se

Δ > 0 (DUAS RAIZES DIFERENTES)

(BASKARA)

x= - b + √Δ/2a

         - 4 + 2√10

x' = --------------------------

             2(1)


          - 4 + 2√10                     -4 + 2√10  : 2         - 2 +√10

x' = -----------------  simplificar --------------------- = --------------- = - 2 + √10                      

               2                                   2           : 2                1


        -4 - 2√10

x" = ------------------- 

              2(1)



         - 4 - 2√10                     -4 -2√10 : 2           -2 - √10

x" = -------------- simplificar  = ----------------- = ---------------- =  -2 - √10

               2                                   2     : 2                1


x' = -2 + √10

x' = - 2 - √10



QUANDO O DELTA  É NÚMERO NEGATIVO

NÚMERO COMPLEXO

lembrete

exemplo

Δ = - 15   ======> muito ATENÇÃO 

Δ  = - 15 ======> √Δ = ??? ===> 


√-15=  multiplica √15(-1)

ATENÇÃO????  

no número complexo ===> (-1) = i²

fica = √15i


como a √(raiz quadrada) = ²√i² ( elimina a √(raiz) com o ( ²)) fica (i) 


EXEMPLIFICANDO


-x² +4x -9= 0 

a = - 1

b = 4

c = - 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(-1)(-9) 

Δ = 16 -36

Δ  = - 20

se

Δ < 0 ( duas RAIZES DIFERENTES)


e

Δ < 0   então

Δ - 20=======> √-20 ===> √20(-1) ===> √20i²  fatorar 20| 2

                                                                                        10| 2

                                                                                          5| 5

                                                                                           1/  = 2.2.5  = 2².5

então


√20i² =  √2.2.5.i²  = √2².5.i²  = √5.2².i²  2√5i ( elimina a √(raiz) com o (²))


√20i² = 2√5i


então

BASKARA


x = - b + √Δ/2a


          - 4 + 2√5i

x' = ------------------

            2(-1)


          - 4 + 2√5i

x' = -----------------  ATENÇÃO no sinal

               - 2


          + 4 - 2√5i                       4 - 2√5i  : 2                 2 - √5i

x' = -----------------  simplificar ---------------------- = --------------- =     2 - √5i

                 2                                2         : 2                   1


           - 4 - 2√5i

x" = ---------------------------

             2(-1)

 

           - 4 - 2√5i

x" = ------------------ atenção no SINAL

                  - 2

 

                 + 4 + 2√5I

X" = ------------------------- simplificar

                    2


          + 4 + 2√5i : 2            2 + √5i

X" =---------------------  =  ------------------    = 2 + √5i

                   2      : 2                1


assim


x' = 2 - √5i

x" = 2 + √5i 


Perguntas similares