Question

Se "u" é a soma das soluções reais de ||x-1|-2|=3 e "v" é a soma das soluções reais de ||x-3|-2=1, então u^v (u elevado a v) é igual a:
A) 512 B) 1024 C) 2048
D) 4096 E) 8192E
SOCORRO NESSA
Eu até consegui desenvolver, nem é dificil, mas o meu v esta dando v=12 (a soma dos x) mas deve dar 6. A resposta é a D). AAAAAA PQ?

Answer 1

U = Soma das Soluções reais de ||x-1|-2|=3

Iº ||x-1|-2|=3

|x - 1 - 2| = 3 => | x - 3| = 3

x - 3 = 3 => X = 6

Considerei x maior que - 1 e maior que -3

Se considerar x maior que 1 e menor que - 3, não existirá nos reais.

IIº ||x-1|-2| = 3

| - x + 1 - 2| = 3 => |-x - 1| = 3

- x - 1 = 3 => - x = 4

x = -4

ou, se -x for maior que -1

|-x - 1| = 3

x + 1 = 3

X = 2

U: 6 + 0 + 2 + (-4)

U: 6 + 2 - 4 = 4

U = 4

V: ||x-3|-2=1

|x - 3| = 3

x - 3 = 3 => x = 6

||x-3|-2=1

-x + 3 = 3

- x = 0 => X = 0

V: 6 + 0 = 6

U - 4

V - 6

U^V

4^6

4^2 = 16

4^2 = 16

4^2= 16

16 x 16 x 16 = 256 x 16 = 4096

D) 4096