Question

O grafico abaixo representa qual funcao seno?
a) senx
b) 2sen x/2
c) 2senx
d) 2sen2x
e)sen2x

Answer 1

Como ele sai do zero (o ponto central), isso indica uma função seno.

As funções seno tem a seguinte estrutura:

y = a + b . sen (mx + n)

O termo n não da para ser analisado graficamente.

Para descobrir o a: soma os extremos onde o grafico passa (no eixo y) e divide por dois:

2 + (-2) / 2 = 0

O "a" vale 0.

Para descobrir o b: é a amplitude, ou seja, teu gráfico vai de 0 a 2 e de 0 a -2, esse intervalo de 2 é o b, e ele é positivo pois tua função começa do zero indo para cima, se fosse para baixo seria -2.

Para achar o M, temos que aplicar a formula do período de uma função seno, que é:

P = 2π/|m|

A sua função completa um ciclo de 0 a 4π, então seu período é de 4π, substitui na formula:

4π = 2π/|m|
4πm = 2π
m = 2π/4π
m = 1/2

Então, já descobrimos:

a = 0
b = +2
m = 1/2

y = a + b . sen (mx)
y = 0 + 2 . sen(1/2.x)
y = 2sen(x/2)

Não sei se tu vai conseguir entender a explicação, é meio complicado explicar por texto, da uma pesquisada na net se quiser entender melhor, depois que pega o jeito fica fácil.