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Vamos la
a palavra creche tem 6 letras com 2 vezes as letras 'c' e 'e'
o numero de anagramas é
N = 6!/(2!*2!) = 720/4 = 180 anagramas
O número de anagramas da palavra creche é igual a 180.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a permutação.
O que é a permutação?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos ordenar os n elementos de um conjunto, utilizamos a permutação. Com isso, temos que a permutação possui fórmula P = n!, onde n é o número de elementos do conjunto.
Assim, os anagramas de uma palavra são a permutação das suas letras.
Quando existem elementos que se repetem, devemos dividir a permutação pelo fatorial da quantidade de elementos de cada tipo que se repetem multiplicados.
Então, na palavra creche, temos que a letra c se repete por 2 vezes, enquanto a letra e se repete também por 2 vezes.
Portanto, a permutação das 6 letras da palavra creche resulta em 6! = 720 ordenações.
Para a letra c, temos que 2! = 2. Da mesma forma, para a letra e, 2! = 2. Multiplicando essas quantidades, obtemos 2 x 2 = 4.
Por fim, o número de anagramas da palavra creche é igual a 720/4 = 180.
Para aprender mais sobre permutação, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20622320
