Question

Resolva ,em R ,as inequações:
a)
$- 4x {}^{2} < 9$
b)
$( \sqrt{3) ^{2} } > {x}^{2}$

Answer 1

Resolvendo...

Olá, irei te ajudar a resolver

Primeiramente, iremos dividir ambos os membros por -4

OBS: Divida ambos os membros da inequação por -4 e inverta o sinal da inequação.

Com isso...

Ficará Assim:

x² > - 9/4

Com, isso vamos descobrir a função potência.

OBS: A afirmação é verdadeira para qualquer valor x porque a função potencial com um expoente par é sempre positiva ou 0.

Com isso...

Ficará Assim:

x E R ( Não tem como fazer o E e o R do jeito da resposta no teclado)

Resposta Final: x E R

Segunda:

Primeiramente, Simplifique a Raiz

OBS: Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2

Com isso...

Ficará Assim:

3 > x²

Depois, troque os membros

OBS: Inverta os membros e o sinal da inequação

x² < 3

Depois disso, Use a raiz em ambos os membros

OBS: Aplique raiz quadrada a ambos os membros da inequação

Com isso...

Ficará Assim:

| x | < x √3

Agora, iremos dividir em casos possiveis

OBS: Separe a inequação em 2 casos possiveis

Com isso...

Ficará Assim:

x < √3 , x > 0

- x < √3 , x < 0

Agora, Encontre a interseção e Resolva a Inequação

Ficará Assim:

x E [0 , √3 }

- x < √3 , x < 0

Agora, Calcule o valor de x na inequação seguinte

Ficará Assim:

x E [0 , √3 }

x > - √3 , x < 0

Agora, Nós vamos encontrar a interseção

Ficará Assim:

x E [0 , √3 }

x E { - √3 , 0 }

Agora, Para terminar encontre a união

Ficará Assim:

x E { - √3, √3 }

Resposta Final: x E { - √3, √3 }