Question

Quantas anagramas tem na palavra PROFESSOR? e na palavra MAPUTO?

Answer 1

Você calcula o fatorial da quantidade de letras que cada palavra tem. Se houverem letras repetidas, vc divide o fatorial encontrado pelo fatorial das letras repetidas.

MAPUTO 6 letras, portanto:

6!=6.5.4.3.2
= 720 anagramas

PROFESSOR, 9 letras, 2 letras R, duas letras O e duas letras S

9!/(2!.2!.2!) = (9.8.7.6.5.4.3.2.1)/(2.1.2.1.2.1)
= 362880/8
=45360 anagramas


Gostaria de lembrar que anagramas é a quantidade de palavras formadas pelas mesmas letras da palavra dada, não precisa ter sentido, por exemplo em MAPUTO, a combinação MPTAUO é um anagrama dela.

Espero Q tenha ajudado.

Answer 2

As palavras PROFESSOR e MAPUTO contém 720 e 45.360 anagramas respectivamente.

Como descobrir os anagramas das palavras

Para encontrar os anagramas, precisamos calcular o fatorial da quantidade de letras que cada palavra tem. No caso de letras repetidas, divide-se o fatorial encontrado pelo fatorial das letras repetidas.

Então para a palavra MAPUTO, temos 6 letras, portanto:

6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 = 720 anagramas

Já para a palavra PROFESSOR, temos 9 letras no total, porém, existem 2 letras R, 2 letras O e 2 letras S, então:

$\frac{9!}{2! * 2! * 2!} = \frac{9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1}{(2*1)*(2*1)*(2*1)} = \frac{362.880}{8} =45.360$

Logo 45.360 anagramas.

Anagramas

É uma combinação de palavras que utiliza o embaralhamento das letras de uma palavra, com a ideia de criar outras palavras, tenham elas sentido ou não.

Para tanto, deve ser calculado o número fatorial, ou seja, utilizar a propriedade fundamental da contagem, considerando as condições propostas pelo problema.

Veja mais exemplos de anagramas em: https://brainly.com.br/tarefa/12969109Faça bons estudos!