Question

sabendo que sen3π/20=a, calcule, em funcao de a, o valor de:

Answer 1

cos 3(180)/20 = cos27°= -0,29 

sen 17(180)/20 = sen153°= 0,8

cos 7(180)/20 = cos63°= 0,9 

sen 37(180)/20= sen333°= -0,008 

Answer 2

Vamos usar as identidades trigonométricas para responder essas questões.

a)
A primeira fórmula a ser usada será:

sen²x + cos²x = 1 ; e como foi dado que sen (3pi/20) = a

sen² (3pi/20) + cos² (3pi/20) = 1

a² + cos² (3pi/20) = 1

cos²(3pi/20) = 1 - a²

cos $3 \pi$$\sqrt{1 -a^{2} }$

Para as letras b, c, d 

Vc vai usar as formulas de soma de arcos

b) Como $\frac{17 \pi }{20}$ é igual a $\frac{20 \pi }{20} - \frac{3\pi}{20}$
 Você fará:

sen ($\frac{17\pi}{20}) = sen ( \frac{20\pi}{20} - \frac{3\pi}{20} )$

e pelo desenvolvimento da fórmula teremos:

sen (a - b) = sen a . cos b - sen b . cos a

lembre-se que $\frac{20\pi}{20} = \pi$ e os cos \pi = -1 e sen \pi = 0

c) $\frac{7\pi}{20} = \frac{10\pi}{20} - \frac{3\pi}{20}$

e a fórmula do cosseno é:

cos (a - b) = cos a. cos b + sen a . sen b

Lembre-se que $\frac{10\pi}{20} = \frac{\pi}{2}$ e o cos $\frac{\pi}{2} = 0 e sen \frac{\pi}{2} = 1$

d) $\frac{37\pi}{20} = \frac{40\pi}{20} - \frac{3\pi}{20}$

repita a fórmula do seno, dada na letra b

lembre-se que $\frac{40\pi}{20} = 2\pi$

e o seno de 2\pi = 0 e cos 2\pi = 1

Espero que entenda os procedimentos, e que tenha ajudado, substitua com calma os valores em função de a que você encontrará as respostas.

abraços!