Matéria: Matemática
Autor: elizeuferraresi1
Perguntado 9 anos atrás

LIMITES! Me ajudem, não estou conseguindo chegar ao resultado!!

$\lim_{x \to}4 \frac{(3 x^{2}-17 x +20)}{(4 x^{2} -25x+36)}$

andresccp: o problema é que vc ta tentando fatorar
substituindo direto o resultado da -18/0 = indefinido
quando isso acontece vc tem que testar os limites laterais ..para saber se o limite existe

andresccp: . que conta q eu fiz pra dar -18/0 ? kk

fagnerdi: Relaxa Andre. Acontece. Já vi algumas respostas tuas de cálculo e todas precisas.

elizeuferraresi1: kkk, se vc não sabe André imagina eu então, kkkk. Obrigado galera

elizeuferraresi1: Só uma duvida, fatorar pela chave dá certo com qualquer equação?

fagnerdi: Se vc substituir o valor para o qual x está tendendo e der uma indeteminação do tipo 0/0 saberá que o valor de x será raiz da função e poderá divir tranquilamente.

fagnerdi: Nesse seu caso poderia, também, utilizar Bascara que chegaria na mesma resposta.

fagnerdi: Se serve pra todos? Acredito que um dia chegará uma equação do segundo grau em que o método do Bascara possa falhar. (ou não).

Respostas

respondido por: fagnerdi

Fatora utilizando a divisão pelo método da chave:

3x²- 17x+20 |x-4
-3x²+12x 3x-5
0 -5x +20
5x -20
0 0

Então:
3x²-17x+20 = (x-4)(3x-5)

$\lim_{x \to 4} \frac{3x^2-17x+20}{4x^2-25x+36} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(3x-5)}{(x-4)(4x-9)} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{3x-5}{4x-9} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{3.4-5}{4.4-9} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{7}{7} \\ \\ \lim_{x \to 4} 1$