Question

Osmar deseja comprar uma máquina de lavar que custa R$ 1.199,00 à vista. Como ele não tem o dinheiro para pagar à vista, resolve parcelar em 3 vezes mensais e iguais. O vendedor da loja explica que se ele for fazer o parcelamento, terá que pagar uma taxa de juros simples de 5% a. m. Assinale o valor aproximado da parcela que Osmar pagará:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Chicapimenta, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo para um melhor entendimento.

i) Note que Osmar propõe pagar o preço da máquina de lavar (R$ 1.199,00) em três parcelas iguais. Como o vendedor informou que se tiver que parcelar o pagamento, Osmar deverá pagar uma taxa de juros simples de 5% ao mês (ou 0,05 ao mês), então teremos que que cada uma das prestações mensais e iguais que Osmar terá que pagar pela máquina de lavar será dada por:

PMT = VA*CF     . (I)

Na fórmula acima, PMT é o valor de cada prestação mensal e igual a pagar; VA é o valor atual (no caso caso é o valor à vista) e CF é o coeficiente de financiamento, que iremos calcular agora:

i.1) Cálculo do coeficiente de financiamento (CF), considerando o pagamento em 3 parcelas iguais e uma taxa de juros simples de 5% ao mês (ou 0,05):

CF = i / [1 - 1/(1+i*n)] ---- fazendo as devidas substituições, teremos;

CF = 0,05 / [1 - 1/(1+0,05*3] ------ como "0,05*3 = 0,15", teremos:

CF = 0,05 / [1 - 1/(1+0,15)] ------ como "1+0,15 = 1,15", teremos:

CF = 0,05 / [1 - 1/(1,15)] ----- como "1/1,15 = 0,86957" (bem aproximado), temos:

CF = 0,05 / [1 - 0,86957] ----- como "1-0,86957 = 0,13043", temos:

CF = 0,05 / 0,13043 ---- note que esta divisão dá "0,38335" (bem aproximado).

CF = 0,38335 <--- Este é o valor do nosso coeficiente de financiamento.

i.2) Agora vamos na expressão (I), que é esta:

PMT = VA*CF ---- substituindo VA pelo valor à  vista (R$ 1.199,00) e CF por "0,38335", teremos:

PMT = 1.199*0,38335 --- note que este produto dá "459,64" (bem aproximado). Logo:

PMT = 459,64 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de cada uma das três prestações mensais que Osmar pagaria se optar pelo pagamento em três vezes.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.