Question

Quais são as regras de ''cortar'' na matemática?
Porque no MMC de fração,se dividirmos um termo igual por outro igual este se anula?.

Answer 1

No caso multiplicação/divisão em frações, "cortamos" termos iguais ou múltiplos pela possibilidade de separar a fração em várias frações, por exemplo:

$\dfrac{a^{3}b^{2}c}{abc}=\dfrac{a^{2}}{a}\cdot\dfrac{b^{2}}{c}\cdot\dfrac{c}{c}=a^{2-1}\cdot b^{2-1}\cdot1=ab$

* com a, b, c ≠ 0

Exemplo numérico:

$\dfrac{2\cdot9\cdot8}{4\cdot3\cdot2}=\dfrac{2}{2}\cdot\dfrac{9}{3}\cdot\dfrac{8}{4}=1\cdot3\cdot2=6$

Cuidado: Frações onde há soma/subtração no numerador e/ou denominador

- Exemplo:

$\dfrac{3x+9y}{3x+3y}=\dfrac{3(x+3y)}{3(x+y)}=\dfrac{3}{3}\cdot\dfrac{(x+3y)}{(x+y)}=\dfrac{x+3y}{x+y}$

Veja que, quando há soma/subtração, você deve dividir todos os termos pelo número que quer usar para simplificar a expressão, diferentemente nos casos de multiplicação/divisão, que podemos fazer a simplificação independentemente