Question

25^x=625
Se alguém souber, me ajudar por favor...

Answer 1

Saudações, acadêmico.

Temos uma equação exponencial. Então nosso primeiro passo é fatorar os valores numéricos para que igualemos as bases. Primeiramente, fatoraremos o número 25.

$\left\begin{array}{ccc}25\\5\\1\\\end{array}\right|\begin{array}{ccc}5\\5\end{array}\right|$

25 = 5².

Agora, fatoraremos o 625.

$\left\begin{array}{ccc}625\\125\\25\\5\\1\end{array}\right|\begin{array}{ccc}5\\5\\5\\5\end{array}\right|$

625 = 5⁴.

Agora, deixaremos na forma fatorada, pois assim as bases serão iguais.

$\mathtt{(5^2)^x = 5^4}$

$\mathtt{5^{2x} = 5^4}$

As bases são iguais, então igualamos os expoentes.

$\mathtt{2x = 4}$

$\mathtt{\dfrac{2x}{2} = \dfrac{4}{2}}$

$\boxed{\mathtt{x = 2}}$

Portanto, a solução da equação exponencial dada é:

S = {2}.

Temos assim nossa resposta:

Resposta: Para que tenhamos uma igualdade na equação exponencial 25^x = 625, o valor de x deve ser 2.

Espero ter lhe ajudado!