Question

Me ajudem, por favor!!!

Sendo p e q dois números negativos, tal que p + 5 = 2q e p+ q² = 3, então:

a) pq=52
b) pq= 55
c) p² + q² = 175

Answer 1

sistema

p + 5 = 2q

p + q^2 = 3

-----------------

p = 2q - 5

substituindo

2q - 5 + q^2 = 3

q^2 + 2q -8 = 0  

encontrando as raízes de q

q = 2 e -4 , ja que é negativo q será -4

p + 5 = 2. (-4)

p = -13

letra a

-13 . -4 = 52 certo

-13 . -4 = 55 errado

-13 ^2 + -4^2 = 175 errado

Answer 2

{ p + 5 = 2q ---> p = 2q - 5  (substitui na outra equação)

{ p + q² = 3

(2q - 5 )+ q² = 3

q² + 2q - 5 - 3 = 0

q² + 2q - 8 = 0 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨(Báskara)

Δ = b² - 4ac = 4 + 32 = 36

√Δ= +-√36 = +-6

q'  = (-2+6)/2 = 4/2 = 2 <-- não serve pois é positivo

q" = (-2-6)/2 = -8/2 = - 4 <-- valor do "q"

Se p = 2q - 5 --> p = 2(-4) -5 --> p = -8 -5 ---> p = - 13 <-- valor do "p"

Verificando as opções:

pq = (-13)(-4) = 52 <--- opção a