Question

Unindo o ponto mais alto do telhado (A) à base (/BC) ,sera colocada uma viga de madeira (/AD) ,DE modo que o angulo ADB seja congruente ao angulo BAC (a).qual é a medida em metros dessa.viga?

Answer 1

De acordo com a figura abaixo temos que os triângulos ΔABC e ΔADB são semelhantes, porque existem ângulos correspondentes congruentes.

Neste caso, os triângulos ΔABC e ΔADB são congruentes pelo caso ALA (ângulo lado ângulo):

"Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois ângulos e o lado adjacente a esses ângulos, então eles são congruentes.".

Como queremos a medida do segmento AD, então temos que:

$\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{AD}$

$\frac{24}{15}=\frac{18}{AD}$

Multiplicando cruzado:

24AD = 270

AD = 11,25

Portanto, a viga mede 11,25 metros.