Question

um engenheiro ultiliza um teodolito para medir o ânglulo formado pelo plano do chão e do topo de um edificio. Com o teodolito situado a uma distância de 50 metros da basedo edificio, o ângulo encontrado é de 55 graus, sabendo ainda que a altura desse teodolito é de 1 metro, determine a altura do edificio

Answer 1

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual a distância de 50 m é um cateto (a), a altura do edifício é outro cateto (x) e o ângulo de 55º (α), é adjacente ao cateto a. Assim, como estão relacionados entre si dois cateto e um ângulo agudo, podemos calcular a altura do edifício obtendo o valor de x e acrescentando a ele a altura do teodolito (1 m):
tg α = x ÷ a
x = tg α × a
x = tg 55º × 50
x = 1,428 × 50
x = 71,40 m
Como a altura do teodolito é igual a 1 m, este valor deve ser acrescentado a x:
A altura do edifício é, então, igual a 71,40 m + 1,00 m ou 72,40 m.