Question

No triângulo isósceles temos dois lados congruentes de 20cm e o terceito lado de 24cm use o teorema de pitagoras para calcular a medida h da altura relativa a base e calcule em seguida a área do triangulo ABC

Answer 1

Chamemos de BC a base de tamanho 24cm. Desenha o ponto H, mediana de BC, que divide BC em 2 partes medindo 12cm, tal que AH é a altura relativa à BC, e mede h. Perceba que temos 2 triângulos retângulo, AHB e AHC. Tomemos AHB, a altura h é exatamente um dos catetos, E temos o valor do outro cateto e da hipotenusa:
h^2 + 12^2 = 20^2
h^2=400-144=256
h=16cm
Veja que a área do triângulo isosceles ABC é a soma das áreas dos 2 triângulos retângulos AHB e AHC, que tem áreas iguais. Logo:
Área AHB = base*altura/2 = 12*16/2 = 96cm^2.
Área ABC = 2*Área AHB = 96*2 = 192cm^2