Mesmo tendo avançado pouco nos teoremas das seções cônicas, Euclides estabeleceu as bases de desenvolvimentos posteriores sobre o tema, concretizados por Apolônio e Pappus. Apolônio desenvolve diversos teoremas sobre as propriedades das cônicas, tangentes, intersecções, limites, máximos e mínimos das cônicas. Além disso, resolve geometricamente o problema do lugar geométrico de três e quatro linhas, provando que é uma cônica, completando o desenvolvimento proposto por Euclides. Podemos dizer que Apolônio desenvolveu estudos:
somente para a hipérbole.
para a elipse e a hipérbole.
somente para a parábola.
para a parábola, a elipse e a hipérbole.
para a parábola e hipérbole.
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para a parábola, a elipse e a hipérbole.
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Podemos dizer que Apolônio desenvolveu estudos PARA A PARÁBOLA, A ELIPSE E A HIPÉRBOLE.
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