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Olá.
A soma dos ângulos internos de todo triângulo sempre dá 180°. É assim que a gente descobre quanto eles valem. Somando ou subtraindo em relação a 180.
Já para um polígono convexo qualquer, de n lados, a soma de seus ângulos internos é S = (n-2)*180°
Com essa fórmula, se o polígono for um triângulo, n = 2 e
S = (3-2)*180° = 1*180° = 180°. Deu certinho... legal, né?
a)
20° + x + x -10 = 180°
2x = 180° - 20° +10°
2x = 170°
x = 170°/2
x = 85° = A
x - 10 = 75° = B
Verificando:
x + x - 10 + 20° = 180°
85° + 85° -10° + 20° = 180°
180° = 180°
Verdadeiro. Está tudo ok. :)
Fica mais rápido digitar sem colocar sinal de graus (°) em cada ângulo, mas à lápis é bem fácil. Então escreva sempre 20°, 30°, etc, ok? Aqui vou omitir o sinal só para facilitar a digitação. Faça seus exercícios certinho. Coloque...
c) ângulos retos medem 90°! O polígono tem 6 lados: n = 6
90 + 90 +5x +5x +4x +4x = (6-2)*180
180 +18x = 4*180
18x = 720 -180
x = 540/18
x = 30
B = E = 5x = 150°
C = D = 4x = 120°
b) n = 6
6x = (6-2)*180
6x = 4*180
x = 720/6
x = 120°
d) n = 7
4x + 8 +3x +56 +5x -25 +4x +14 +2x +63 +3x +46 +6x -18 = (7-2)*180
27x +144 = 900
27x = 900 -144
x = 756/27
x = 28
A = 4x+8 = 4*28 +8 = 112+8 = 120°
Pegou a ideia? Sua vez.
B = 3x +56 =
C = 5x -25 =
D = 4x +14 =
E = 2x +63 =
F = 3x +46 =
G = 6x -18 =