Question

Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g. A soma de f(g(1)) + g(f(-1)) é igual a:

 Não estou entendendo, já olhei em diversos sites, se alguém souber explicar ficarei
grata!

Answer 1

Olá Duda!

Para solucionar essa tarefa você precisa saber identificar no plano cartesiano os valores de 'x' e de 'y'.

Inicialmente, no eixo horizontal temos os valores de x e no eixo vertical os valores de y.

Determinemos o valor do termo $\mathbf{f(g(1))}$:

- primeiro olhamos para a função g com o intuito de determinar o valor de g(1);

- note que g(1) = 0, pois $\mathbf{(1, 0) \in g}$;

- por conseguinte, olhamos para a função f, afinal, precisamos encontrar o valor de f(0), que é o mesmo que f(g(1)). Lembre-se que g(1) = 0;

- logo, de acordo com o gráfico, f(0) = 0, pois $\mathbf{(0, 0) \in f}$.

Agora, determinamos o valor do termo $\mathbf{g(f(- 1))}$:

- olhe para a função f objetivando determinar o valor de f(- 1);

- note que f(- 1) dá um valor que não podemos determinar, entretanto temos uma informação importante/suficiente para achar o valor dessa imagem. De acordo com a função f, esse valor é MENOR que zero (negativo), e, a função g retorna sempre 2 quando os elementos do domínio são negativos, portanto $\mathbf{g(f(- 1)) = 2}$.

Por fim,

$\\ \mathsf{f(g(1)) + g(f(- 1)) = 0 + 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{f(g(1)) + g(f(- 1)) = 2}}}$