O verbo fugir está correto na frase: porque se eles ficassem perto, os escravos que trabalhavam no campo poderiam influenciar os outros a fugirem
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Olá!! Espero poder ajudar.
O emprego da forma verbal infinitivo possui algumas particularidades na Língua Portuguesa. Uma delas é o uso desses verbos no plural. Considerando as formas nominais existentes, quais sejam infinitivo, gerúndio e particípio, o infinitivo é a única que tem variação de número, por isso existem os infinitvos flexionado e não flexionado em número (por exemplo, fugir ou fugirem).
Dessa forma, o uso dessa forma verbal no singular ou no plural pode gerar dúvida, especialmente quando o sujeito da oração está no plural, como ocorre no caso em questão: "... os escravos que trabalhavam no campo poderiam influenciar os outros a fugirem". Ou seria a fugir?
O que ocorre é que, nesse caso, são admitidas as duas possibilidades. Quando o verbo no infinitivo vier depois de uma preposição em uma estrutura como essa (no caso, a preposição “a”), pode-se usar o infinitivo flexionado ou não, ou seja, pode ficar no singular ou ir para o plural.
Portanto, a frase está correta, porém também admite a forma "fugir" em vez de "fugirem".