Question

Duas pequenas esferas iguais de massa m = 0,2 g receberam a mesma carga e estão suspensas por fios de comprimento L = 20 cm, no vácuo, conforme mostra a
figura ao lado. Na posição de equilíbrio, a distância que as separa é 24 cm. Calcule o valor da carga de cada esfera. Use: k0 = 9*10^9 Nm^2/C^2, g = 10m/s^2 [A figura é uma espécie de triângulo, com os 24 cm como comprimento de a até b]
Me expliquem o raciocínio, por favor!

Answer 1

Força elétrica é dado em: $F_e= \frac{K*|Q_1||Q_2|}{d^2}$

Onde:
Fe => Força elétrica
K => constante eletrostática(nos diz as propriedades do meio, neste caso o vácuo)
|Q1||Q2| =>Cargas
d => distância entre as cargas

Primeiramente, após visualizar a imagem e o problema e sabendo que haverá forças elétricas quando as cargas se interagirem (se atraírem ou se repelirem). Nos perguntamos que força haverá quando estas cargas se interagirem? Irão se repelir ou se atrair?

Como Q1=Q2 então a força que Q1 gera em relação a Q2 é a mesma força que Q2 gera em relação a Q1,

(Daqui pra frente, você precisa saber decomposição de forças e pendulo simples)
Visualizando a imagem, vemos que a força resultante que atua nas cargas é o peso; decompondo esta força encontramos Px e Py.

Px=Psen(theta) é a força de interação das cargas(útil para nós);
Py=Pcos(Theta) é igual a Tensão dos fios(Inútil para este problema, iremos ignora-lo).

Agora partiremos para os cálculos:
$F_e= \frac{9*10^9*|Q_1*Q_2|}{0,24^2} \\\\F_e=\frac{9*10^9Q1^2}{0,0576} \\\\0,0012=156.250.000.000Q_1^2\\\\Q_1= \sqrt{7.70*10^-15} \\\\Q_1=0,0000000877C$

Como Q1=Q2 e Fe=Px, então:
Q1=Q2=0,0000000877C
:.

Answer 2

Resposta:

Q1=Q2= 0,0000000877C

Explicação:

Como Q1=Q2 então a força que Q1 gera em relação a Q2 é a mesma força que Q2 gera em relação a Q1  

Fe= k+|Q1||Q2| /d2  ===  Fe= 9+109|Q1. Q2| / 0,212  

Fe= 9.109 Q1 /0,0576  

0,0012=156.250.000.000 Q12  

Q1= 0,0000000877 C  

Como Q1=Q2 e Fe=Px, então, Q1=Q2= 0,0000000877C