Question

Me ajudem!

Um terreno tem a forma de um quadrado perfeito e um de
seus lados tem (x − 10) metros. Sabendo que a área desse
terreno é de 676 m², qual é o valor de que satisfaz a situação
apresentada?

Answer 1

Para Resolver esse problema temos de montar uma equação, então temos

${(x - 10)}^{2} =676$
P.s. Elevamos o lado ao quadrado, pois temos um quadrado perfeito; logo, seus lados são iguais

Desenvolvendo temos:

${x}^{2} - 20x + 100 = 676$
Igualando a 0 a equação temos:

${x}^{2} - 20x - 573 = 0$
aplicando Bháskara temos:

$\frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} = x$
Onde: a=1 b= -20 e c= -573, substituindo na fórmula:

$\frac{ - ( - 20) + - \sqrt{ {( - 20)}^{2} } - 4 \times( - 573) } 2 = x$

Desenvolvendo temos:

$\frac{20 + - \sqrt{572} }{2} = x$
Terminando a conta temos:
$\frac{20 + - 24}{2} = x$
Então temos as duas soluções:

22 m ou -2 m, porém como não existe medida negativa ignoramos o segundo resultado, o negativo, onde chegamos que o lado do quadrado é 22 m

P.S. Usei o valor aproximado de raiz de 572, pois não há valor exato para ela,