Question

x2+10x-11=0 qual a raiz

Answer 1

$x^{2} + 10x - 11 = 0$

termos: a=1 b=10 e c= -11

É uma equação de 2° grau, já sabemos como vamos resolver;

Existe um método pra se usar quando a variável ao quadrado está sendo multiplicada por 1, que é o método da Soma e Produto, mas também vou resolver por bhaskara

x' + x'' = -10

x' . x'' = -11

Esse método é só isso, você tem que achar 2 números (x' e x''), que somados tem que dar o resultado de b(só que invertendo seu sinal), e esses mesmos números multiplicados tem que dar o valor de c; esses números podem ser positivos e negativos;

O resultado é o seguinte:

Já que tem que dar -10, só pode ser um número positivo com um negativo ou dois negativos, percebi também que tinha que dar -11 na multiplicação, então cheguei a conclusão dos seguintes números:

S = { -10 ; 1 }

Vamos fazer por bhaskara agora:

Formula: $\frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4ac }  }{2.a}$

Substituindo os termos:

$\frac{-(10)+- \sqrt{10^{2} - 4.1.(-11) }  }{2.1}$

Resolvendo as operações:

$\frac{-10+- \sqrt{100 + 44 = 144 }  }{2}$

x'= $\frac{-10+(-12)  }{2} = \frac{-22}{2} = 11$

x'' = $\frac{-10-(-12)  }{2} = \frac{2}{2} = 1$

Então, temos conjunto solução S = { -10 ; 1 }

Prova real(usando o valor de 1):

$1^{2} + 10 . 1 - 11 = 0$

$1 + 10 - 11 = 0$

$11 - 11 = 0$

$0 = 0$

Então, nosso conjunto solução está correto.