Respostas
Vamos lá.
Veja, Ggjh, que a resolução é simples.
i) Tem-se: dadas as seguintes matrizes:
A = |-3.......0|
.......|1........-2|
e
B = |0......-2|
.......|-3.......4|
i.1) Determine:
i.1.a)
2A = 2*|-3....0| = |2*(-3)......2*0| = |-6......0|
.............|1......-2| = |2*1........2*(-1)| = |2......-2| <-- Esta é a matriz 2A.
i.1.b)
2A + 3B ---- veja: como já temos a matriz 2A (que é a que vemos aí logo acima) então falta apenas calcular a matriz 3B. Então vamos logo encontrá-la:
3B = 3*|0....-2| = |3*0....3*(-2)| = |0.....-6|
.............|-3....4| = |3*(-3).....3*4| = |-9....12| <--- Esta é a matriz 3B.
Agora vamos fazer a soma de 2A + 3B. Assim:
2A + 3B = |-6.....0| + |0.....-6| = |-6+0.....0+(-6)| = |-6......-6|
...................|2.....-2| + |-9....12| = |2+(-9)....-2+12| = |-7......10| <--- Esta é 2A+3B.
i.1.c) 2A^(t)
Note que A^(t) é a transposta da matriz A. Então se você tem qualquer matriz a sua transposta será obtida bastando que você troque as linhas pelas colunas. Assim, a transposta da matriz A será esta:
A^(t) = |-3......1|
............|0......-2| <--- Esta é a matriz transposta da matriz A.
Agora calcularemos quanto é 2A^(t). Assim, teremos:
2A^(t) = 2|-3.....1| = |2*(-3)......2*1| = |-6......2|
.................|0....-2| = |2*0.....2*(-2)| = |0.....-4| <--- Esta é a matriz 2A^(t).
Note que já gastamos muito espaço para responder até aqui. Então coloque o que faltou em uma outra mensagem, ok? Se continuarmos até o final pode ser que o espaço não seja suficiente para responder todas as questões e, assim, a resposta não poderá ser enviada. Portanto, os itens "d" e "e" você coloca em outra mensagem, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
Explicação passo-a-passo: