O brinquedo puia-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, hméx e hmW respectivamente. Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é;
Respostas
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Como o problema diz que as forças dissipativas devem ser desconsideradas, podemos afirmar que a energia mecânica do sistema é conservada.
A partir do ponto mais baixo (h < 0), energia potencial elástica vai sendo transformada em energia cinética.
Epe = Kx²/2 (no caso da cama elástica x = h)
Epe = K·h²/2
Como h está elevado ao quadrado, o gráfico será uma parábola subindo até h=0.
No ponto h= 0 a energia potencial elástica será igual a zero, assim como a energia potencial gravitacional. Nesse ponto então a energia mecânica será igual à energia cinética, ou seja-
h = 0 ⇒ Ecinética máxima
Até o ponto mais alto (h>0) a energia cinética vai sendo transformada em energia potencial gravitacional.
Epg = m·g·h
Nesse trecho o gráfico será uma reta descendo conforme a altura aumenta.
Letra C
Resposta:
Na brincadeira com o pula – pula ocorre três transformações de energia: energia potencial elástica em energia cinética e energia cinética em energia potencial gravitacional.
Quando a criança sobe na cama elástica temos energia potencial elástica armazenada e a altura mínima h<0 temos a energia potencial elástica máxima, devido ao maior deformação do elástico na cama.
Essa energia potencial elástica é transformada totalmente em energia cinética quando quando o sistema atinge h=0, isto é, posição de equilíbrio em que teremos a energia cinética máxima.
Analisando as fórmulas da energia potencial elástica e energia cinética temos:
E_{pel}=\frac{kx^{2}}{2}\rightarrow E_{cin}=\frac{mv^{2}}{2}\rightarrow E_{cin}\propto h^{2}
Assim o gráfico correspondente à primeira transformação é uma curva parabólica com concavidade para baixo, pois com a aproximação da altura a zero temos um aumento da energia cinética.
Na segunda transformação temos que a energia cinética se transformará em energia potencial gravitacional. A criança é lançada para cima e adquire altura, ocorrendo assim transformação.
Quando a criança atinge a altura máxima temos que a velocidade nesse ponto é zero e consequentemente a energia cinética, isto é, toda energia cinética foi transformada em energia potencial gravitacional.
Analisando as fórmula temos:
E_{pg}=mgh\rightarrow E_{cin}=\frac{mv^{2}}{2}\rightarrow E_{cin}\propto h
O gráfico é uma reta decrescente, pois E_{cin} é proporcional a h e diminui conforme a altura aumenta.
Portanto a alternativa correta é a C.