Question

por favor, alguém poderia me ajudar a responder essa equação exponencial? estou tentando igualar o 3 elevado a x ao quadrado mais dois x ao 243 (que é 3 elevado a quinta), mas não sei se é o procedimento correto. Grata desde já!
${3}^{ {x}^{2} + 2x } = 243$

Answer 1

$3^{x^2+2x}=243 \\ \\ 3^{x^2+2x}=3^5 \\ \\ x^2+2x=5 \\ \\ x^2+2x-5=0 \\ \\ \Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-5) \\ \\ \Delta=4+20=24 \\ \\ x=\frac{-2\pm\sqrt{24}}{2} \\ \\ x=\frac{-2\pm\sqrt{2^2\cdot6}}{2} \\ \\ x=\frac{-2\pm2\sqrt{6}}{2} \\ \\ x=-1\pm\sqrt{6}$