Question

Cândida faz problemas.ganha 1 real por problemas acertadose e paga uma multa de 70 centavos por problema errado?
Fez 20 problemas e recebeu 13,20 quantos problemas acertou e quantos errou

Answer 1

Seja $x$ o número de problemas acertados e $y$ o número de problemas errados. Então, devemos ter

$x+y=20$


O valor ganho por questões certas (em reais) é

$1x=x$


O valor da multa pago por questões erradas é

$0,70y$


Então, o total ganho após responder às questões é

$x-0,70y$


Sendo assim, temos que resolver este sistema:

$\left\{ \begin{array}{lcl} x+y&=&20\\ x-0,70y&=&13,20 \end{array} \right.$


Isolando $x$ na primeira equação e substituindo na segunda, temos

$x=20-y\\ \\ \\ \left(20-y \right )-0,70y=13,20\\ \\ -y-0,70y=13,20-20\\ \\ \left(-1-0,70 \right )y=-6,80\\ \\ -1,70y=-6,80\\ \\ y=\dfrac{-6,80}{-1,70}\\ \\ y=4$


Substituindo de volta, temos

$x=20-y\\ \\ x=20-4\\ \\ x=16$


Candida acertou $16$ problemas e errou $4$.