Question

Ajudem Urgente!!!!

Em algumas regiões costeiras, é comum a formação de dunas que terminam na água.Tendo uma prancha de madeira,é possível deslizar do topo das dunas até a água.Um turista de massa igual a 75 kg desce de uma duna de 16 metros de altura.Sabendo que 20% da energia mecânica é perdida e decorrência do atrito da prancha com a areia,determine a velocidade da pessoa chega água.

Answer 1

A questão envolve transformações de energia.

Primeiro, sabemos que no topo, o turista está em repouso (em relação ao solo) e, então, só possui Energia Potencial Gravitacional (Epg). Para calculá-la, utilizaremos a seguinte fórmula:

Epg= m. g . h

Epg= 75 . 10 . 16

Epg= 12.000 J = Em

Durante a descida, sua energia mecânica inicial (soma de todas as energias do corpo) será gradualmente transformada em energia cinética (relacionada com a velocidade), parte dela se dissipará e a energia potencial será "perdida" à medida que o turista desce.

Assim, a energia mecânica final é igual a 80% da energia mecânica inicial (20% é dissipada).

0,8. Emi = Emf

0,8. 12000 = Emf

Emf= 9600 J

A energia mecânica final será a soma de todas as energias do corpo. Já que ele se encontra no solo (h=0), não possui mais Epg, dessa forma, a energia mecânica é igual à energia cinética (só possui essa energia no solo).

$Ec= \frac{mv^{2}}{2}$

9600 = 75. v^2 / 2

v^2 = 256

v = 16 m/s

Portanto, a velocidade final será 16m/s.