Question

Alguém me ajuda nesse exercício de Log?!

Answer 1

$log_9(3\sqrt{3})$

Usando a propriedade dos logaritmos de que, quando há uma multiplicação no logaritmando ela pode ser quebrada em uma soma:

$log_9(3\sqrt{3}) = log_93 + log_9\sqrt{3}$

Lembrando que o resultado de um log é o valor que se eleva a base para ter o logaritmando, portanto:

$log_93 =log_9\sqrt{9}$

$log_9\sqrt{9} = log_9(9)^{1/2}$

Com isso temos que o valor desse log é 1/2.

Agora com o outro:

$log_9\sqrt{3} = log_9(3)^{1/2}$

$log_9(3)^{1/2} = log_9[(9)^{1/2}]^{1/2}$

$log_9(9)^{1/4}$

O segundo vale 1/4 portanto o resultado é 1/4 + 1/2 = 3/4