Question

Encontre a equação reduzida dos pontos a seguir
A) c(-2,-3) e r 4
B) c(-1,2) e r=1
C) c(-2,-3) e r=4
D) c(0,0) e r=11

Answer 1

Olá, tudo bem?

A equação reduzida da circunferência, na geometria analítica é dada por:

$R^2=(x-x_c)^2 + (y-y_c)^2$

Onde, (x , y) são coordenadas quaisquer da circunferência e (xc , yc) correspondem as coordenas do centro de uma mesma circunferência. tendo isso em vista, podemos achar as equações reduzidas de uma circunferência, com seus respectivos x e y do centro e com o valor de seu raio. Sendo assim vamos calcular o que é pedido:

A) :

$c(-2,-3)\,\, e\,\, r=4\, temos\, \\ 4^2=(x-(-2))^2+(y-(-3))^2 \Rightarrow \\16=(x+2)^2+(y+3)^2$

B):

$c(-1,2)\,\, e\,\, r=1\, temos\, \\ 1^2=(x-(-1))^2+(y-2)^2 \Rightarrow \\1=(x+1)^2+(y-2)^2$

C) :

$c(-2,-3)\,\, e\,\, r=4\, temos\, \\ 4^2=(x-(-2))^2+(y-(-3))^2 \Rightarrow \\16=(x+2)^2+(y+3)^2$

Obs: a letra a esta igual a c, se você digitou errado depois eu posso refazer para você !!

D):

$c(0,0)\,\, e\,\, r=11\, temos\, \\ 11^2=(x-0)+(y-0) \Rightarrow \\121=x^2+y^2$

Espero ter ajudado!!

Bons estudos!!