Os números x - 3 , x+1 e 7x-3 formam, nessa ordem, uma p.g de razão positiva. Calcule esse números?
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1
x + 1 / x - 3 = 7x - 3 / x + 1
(x + 1) * (x + 1) = (x - 3) * (7x - 3)
x² + x + x + 1 = 7x² - 3x - 21x + 9
7x² - x² - x - x - 1 - 3x - 21x + 9 = 0
6x² - 26x + 8 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-26)² - 4(6)(8)
Δ = 676 - 192
Δ = 484
x = - b +- √Δ / 2a
x' = 26 + 22 / 2*(6)
x' = 48 / 12
x' = 4
x'' = 26 - 22 / 2*(6)
x'' = 4 / 12
x'' = 1/3
Para x = 4:
x - 3 = 4 - 3 = 1
x + 1 = 4 + 1 = 5
7x - 3 = 7*(4) - 3 = 25
Para x = 1/3
x - 3 = 1/3 - 3 = -8/3
x + 1 = 1/3 + 1 = 4/3
7x - 3 = 7*(1/3) - 3 = - 2/3
Como a razão da P.G. é positiva, então x = 4.
yharesfelix4:
valeu querido
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