Question

como resolver?
''Resolva as inequações, sendo U = Q''
a) 5x - 1 ≥ 9
b) 3x + 5 < x - 5
c) 7x - 4 > 9x + 12
d) 10x - 1 < 4x + 4

Answer 1

Como resolver?

''Resolva as inequações, sendo U = Q''

Q = Números RACIONAIS

a) 5x - 1 ≥ 9

5x - 1 ≥ 9

5x ≥ 9 + 1

5x ≥ 10

x ≥ 10/5

x ≥ 2

                     2

-------------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\>

                     2 ≤ x

V = { x ∈ Q | x ≥ 2 } = [2; ∞⁺ [

b) 3x + 5 < x - 5

3x + 5 < x - 5

3x + 5 - x < - 5

3x - x < 5 - 5

2x < - 10

x < -10/2

x < - 5

                -2

/\/\/\/\/\/\/\/\o-------------------------->

          x <  2

V = { x ∈ Q | x < 2 } = ] -∞ ; 2[

   

c) 7x - 4 > 9x + 12

7x - 4  > 9x + 12

7x - 4 - 9x > + 12

7x - 9x > 12 + 4

- 2x > 16   ( DEVIDO ser (-2x) negativo  ( MUDA o simbolo)

x < 16/-2

x < -16/2

x < - 8

                -8

/\/\/\/\/\/\/\/\o------------------->

    x    <   - 8

V = { x ∈ Q| x < -8} = ] -∞; -8 [

d) 10x - 1 < 4x + 4

10x - 1 < 4x + 4

10x - 1 - 4x < + 4

10x - 4x < + 4 + 1

6x < 5

x < 5/6

                 5/6

/\/\/\/\/\/\/\/\/\o---------------------------->

       x  <    5/6

V = { x ∈ Q| x < 5/6} = ] -∞ ; 5/6 [