Question

numa escala termometrica X a temperatura de gelo fundente corresponde a -80º x e as agua em ebulição a 120ºx qual a temperatura da escala x que correspinde a 0ºc

Answer 1

Olá!

Vamos relacionar a escala Celsius (ºC) com a escala arbitrária X (ºX). Montando os termômetros, temos:

ºC                                                 ºX
100|                                               | 120
      |                                               | 
 tC  |                                              | tX
      |                                               |
 0   |                                               | -80

Relacionando os dois termômetros:
tC/100 = tX-(-80)/120-80 -> Logo:
tC/100 = tX+80/40 -> Multiplicando cruzado:
40tC = 100(tX+80) -> Aplicando distributiva:
40tC = 100tX+8.000 -> Isolando tC, por exemplo, vem:
    tC = 100tX+8.000/40 -> Ainda simplificando:
    tC = 10tX/4+200 -> Logo:
    tC = 5tX/2 + 200

Fazendo tC = 0ºC, vem:
0 = 5tX/2 + 200 -> Resolvendo:
5tX/2 = -200 
5tX = -400
  tX = -400/5
  tX = -80ºX

Obs: Acabamos de verificar que,quando a temperatura em ºC é 0ºC, imediatamente, a temperatura em ºX é de -80ºX, o que explica o porquê das relações entre termômetros.

Espero ter ajudado! :)