Question

Uma espira condutora, quadrada e rígida, de massa 10 g e de lado 5 cm, está suspensa por dois fios ideais, conforme mostra a figura. O lado horizontal superior dessa espira está imerso num campo magnético uniforme, cuja intensidade é de 2 T e sua direção é perpendicular ao plano formado por ela.

Sendo dado g = 10 m/s2, qual é:

a) a intensidade de corrente elétrica mínima que deve percorrer a espira a fim de anular as tensões nos fios?

b) o sentido da corrente?

Answer 1

Olá.

a) Para um fio de comprimento L atravessado percorrido por uma corrente de intensidade i e atravessado por um campo magnético B, a força atuante vale:

$\vec{F}_{mg} = i~\vec L \times \vec B$

Porém, como no nosso caso o campo e o vetor comprimento(que tem a direção da corrente) são perpendiculares, o ângulo entre eles vale 90° e podemos analisar a intensidade de modo escalar:

$F_{mg} =iLB$

Queremos que a força magnética seja igual ao peso (corpo de massa m em campo gravitacional de intensidade g) para que as trações zerem:

$F_{mg} = P\\ iLB = mg\\ \\ i = \dfrac{mg}{LB}$

Substituímos os dados:

$i=\dfrac{(10\cdot 10^{-3} ~\text{kg})\cdot (10~\text{m/s}^2)}{(5\cdot10^{-2}~\text{m})(2~\text{T})}\\ \\ \boxed{i=1~A}$

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b) A corrente vale 1 A. Para descobrirmos o sentido,  usamos a regra da mão direita na primeira equação. Para que a força seja para cima, colocamos nossa mão direita na direção do fio L indo para a esquerda e fechamos nossa mão para chegar na direção do campo magnético B. Nosso polegar aponta para cima. Assim, i sentido da corrente será o mesmo do vetor L que faz a força para cima: corrente indo para a esquerda.

Veja a regra da mão direita no anexo.