Question

Sendo F(x)= 2x-3 a soma F (1) + F (2) + F(3)+,... + F (100) É? A) 9700 B) 9800 C)9900 D)9600 E) 10000

Answer 1

Olá,

essa pergunta fica mais fácil de ser resolvida se vista como uma P.A.

Se olharmos a F(1), teremos que:

$F(1) = 2(1) - 3$

$F(1) = -1$

E a F(2):

$F(2) = 2(2) - 3$

$F(2) = 1$

É possível perceber que que F(2) é igual a F(1) + 2, então esse 2 será a razão de nossa P.A. Como o enunciado pede a soma de F (1) + F (2) + F(3)+,... + F (100), iremos utilizar a fórmula da soma dos n termos da P.A., porém precisamos calcular primeiro F(100):

$F(100) = 2(100) - 3$

$F(100) = 197$

Aplicando na fórmula:

$S_{100} = \frac{(a_{1} + a_{100}) * 100}{2}$

$S_{100} = \frac{(-1) + 197) * 100}{2}$

$S_{100} = \frac{196 * 100}{2}$

$S_{100} = 9800$

A resposta é a alternativa B) 9800