Question

uma das raízes da equação 2x^3-4x^2-2x+4=0 é. Determine as demais raízes

Answer 1

Da pra resolver essa por fatoração:

2x³ - 4x² - 2x + 4 = 0

Colocando o termo 2x² em evidência:

2x²( x - 2 ) - 2x + 4 = 0

Colocando o termo 2 em evidência:

2x²( x - 2 ) - 2( x - 2 ) = 0

Temos ( x - 2 ) nos dois fatores, então:

( 2x² - 2 )( x - 2 ) = 0

Para que uma multiplicação seja nula, um dos termos é nulo:

1° caso:

2x² - 2 = 0

2x² = 2

x² = 1

x = ± 1

__________

2° caso:

x - 2 = 0

x = 2

__________

As raízes são:

x' = 1

x" = -1

x''' = 2

Answer 2

Resolução:

2x³ - 4x² - 2x + 4 = 0 ← Vamos usar o método da fatoração

2x³ - 4x² | - 2x + 4 = 0

x²(2x - 4) - 1(2x - 4) = 0

x² - 1 (2x - 4)

I)

x² - 1 = 0

x² = 1

x = +- √1

x = +- 1

x' = 1

x'' = - 1

II)

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 4/2

x = 2

x''' = 2

S = {1, - 1, 2}