Matéria: Matemática
Autor: BrunaCPedroso
Perguntado 7 anos atrás

Considere a palavra VESTIBULAR:

a) Qual o total de anagramas dessa palavra?
b) Quantos anagramas começam com vogal?
c) Quantos anagramas começam com vogal e terminam em consoante?
d) Quantos anagramas começam com a sílaba VES?

preciso com os cálculos por favor

Respostas

respondido por: guilhermeRL

Boa noite!

a) Qual o total de anagramas dessa palavra?

Permutação Simples;

Pn=n!

P10=10! → 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 → 90×8×7×6×5×4×3×2×1 → 720×7×6×5×4×3×2×1 → 5040×6×5×4×3×2×1 → 30240×5×4×3×2×1 → 151200×4×3×2×1 → 604800×3×2×1 → 1814400×2×1 = 3628800 Anagramas

_________________________________________________________

b) Quantos anagramas começam com vogal?

Vogais existentes; (a, e, i, o, u)

Vogais na palavra; (a, e, i, u)

Principio Multiplicativo;

4×9×8×7×6×5×4×3×2×1 → 4×362880 = 1451520 Anagramas

_________________________________________________________

c) Quantos anagramas começam com vogal e terminam em consoante?

Vogais na palavra; (a, e, i, u)

Consoantes na palavra; (v, s, t, r,b, l)

Principio Multiplicativo;

4×8×7×6×5×4×3×2×1×6 = 967680 Anagramas

_________________________________________________________

d) Quantos anagramas começam com a sílaba VES?

Consideramos VES como uma só letra;

Permutação Simples;

Pn=n!

P8=8! → 8×7×6×5×4×3×2×1 = 40320 Anagramas

_________________________________________________________

Att;Guilherme Lima

guilhermeRL: Espero que entenda, mas se continuar com duvida pode me chamar! (;

BrunaCPedroso: A sílaba VES tem que estar junta e nessa ordem e também tem que estar fixa no começo nao é? Se eu contasse ela como uma letra tbm ela não poderia acabar, por exemplo, no meio em algum dos anagramas?? Nessa minha lógica seria P7. Não sei, faz sentido pra mim mas não ao mesmo tempo kkk

guilhermeRL: Sim, poderia!

guilhermeRL: Mas lembre que quem escolhe a posição em que essa silaba vai estar é você.Se ela tem que estar no começo, estará no começo.Seria o mesmo ela estar no fim, pois você contaria como uma só letra da mesma maneira. Entende?

guilhermeRL: Na questão (b) você vai permutar as vogais de maneira que sempre tenha uma delas no inicio, mas na escolha de uma, ainda te restam 3, o que deve ser somado com as demais letras para serem permutadas nos outros espaços.

BrunaCPedroso: entendi

BrunaCPedroso: obrigada :))

guilhermeRL: Entendeu mesmo? kkk

guilhermeRL: Precisando de ajudado, estamos por aqui! hehehe

guilhermeRL: (;

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