2. Uma casa popular na periferia de certa cidade brasileira vale atualmente R$ 20000,00, porém
o abandono sofrido pelo imóvel e a ação do tempo, tem feito com que o mesmo se desvalorize
10% a cada ano sem nenhuma reforma. A expressão V(t) que dá o valor do imóvel após t anos
é dada por: V(t) = 20.000. (0,9)^t
. Desta forma, após quanto tempo o imóvel valerá R$
16.200,00?
Respostas
olha:
imovel novo = 20.000
com o tempo imóvel valera = 16.200
ENTÃO
se
desvaloriza 10% a cada ano usado
(ACHAR 10% de 20.000)
1º ANO DE DESVALORIZAÇÃO
% = 100
10% = 10/100
10% DE 20.000
10
------- DE 20.000
100
10 x 20.000 : 100
200.000 : 100 = 2.000 reais ( no 1º ANO)
ASSIM
20.000 - 2000 = 18.000
2º ano DE DESVALORIZAÇÃO
achar 10% DE 18.000
10% = 10/100
10
---- de 18.000
100
10 x 18.000 : 100
180.000 : 100 = 1800 ( no 2} ANO)
assim
18.000 - 1.800 = 16.200
1º) ano de USO = 18.000 reais
2º) ano de USO = 16.200 reais
t = 2anos
ENTÃO são 2(dois ANOS) VALERA 16.200 reais
(observação) QUERIA POR NA = expressão = v(t) = 20.000(0,9)t
1º ANO = 10% de desvalorazação
QUEM É (0,9) =9/10
é
100% - 10% = 90%
e
90% = 90/100
90/100 = 0,9
v(t) = tempo de desvalorização
desvalorização de 1 ano
t = 1 ano
v(t) = 1 ano
v(t) = 20.000(0,9)t
90
v(1) = 20.000(-----)1
100
(20.000)(90)1
v(1) = --------------------
100
1.800.000
v(1) = --------------------
100
v(1) = 18.000
v = 18.000/1
v = 18.000
2º ANO desvalorização de 10%
100% - 10% = 90%
90% de 18.000
90% = 90/100
t = 2
90
v(2) = 18.000(-----)2
100
(18.000)(90)2)
v(2) = ------------------
100
180.000(180)
v(2) = ----------------------
100
32.400.000
v(2) = --------------------
100
v(2) = 32.400
v = 32.400/2
v = 16.200
então
16.200 é a DESVALORIZAÇÃO de 2 anos