Question

Uma moto cujo valor à vista de venda é de R$ 25.000,00 foi financiada em 48 parcelas mensais e iguais de R$ 969,03, sob taxa e regime de juros compostos, com entrada de R$ 3.500,00. Determine a taxa de juros compostos desse financiamento.

Resposta: 3,73% a.m.

OBS: Preciso da resolução desde já agradeço!

Answer 1

Boa tarde!

Para encontrar a taxa composta de juros desse financiamento utiliza-se a seguinte formula:

j = ($(1+i/100)^{48})-1$

onde:

j = juros

i = taxa de juros

n = numero de parcelas

j = $((1+3,73/100^{48})-1$

j = $((1,0373^{48})-1$

j = 5,799761 - 1

j = 4,799761 x 100 = 479,9761

O juro composto percentual do financiamento é de  479,9761%.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

VA = R$ 25.000

E = R$ 3.500

ij = ?

n = 48

parc = R$ 969,03

f(ij) = (VA - E)/parc . ij + (1+ij)^-n -1

f(ij) = (25000 - 3500)/969,03 . ij +(1+ij)^-48 -1

f(ij) = 21500/969,03 . ij +(1+ij)^-48 -1

f(ij) = 22,1871 . ij +(1+ij)^-48 -1

f'(ij) = (VA - E)/parc -n(1+ij)^- n-1

f'(ij) = (25000 - 3500)/969,03 -n(1+ij)^-n-1

f'(ij) = 22,1871-n(1+ij)^-n-1

1° interação

1° passo: ij = 3%

2° passo

f(0,03) = 22,1871 . 0,03 + (1,03)^-48 -1

f(0,03) = 0,6656 + 0,242 - 1

f(0,03) = 0,9076 - 1

f(0,03) = -0,0924

|f(0,03)| = 0,0924>0,0001

3° passo

f'(0,03) = 22,1871 - 48(1,03)^-49

f'(0,03) = 22,1871 - 48 . 0,235

f(0,03) = 22,1872 - 11,28

f(0,03) = 10,9072

4° passo

ij+1 = ij - f(ij)/ f'(ij)

ij+1 = ij - f(0,03)/ f'(0,03)

ij+1 = 0,03 - (-0,0924)/10,9072

ij+1 = 0,03 + 0,0085

ij+1 = 0,0385

5° passo: ij+1 = 0,0385

2° interação

1° passo: ij = 0,0385

2° passo:

f(0,0385) = 22,1871 . 0,0385 +(1,0385)^-48 -1

f(0,0385) = 0,8542 + 0,1631 - 1

f(0,0385) = 1,0173 - 1

f(0,0385) = 0,0173

|f(0,0385)| = 0,0173>0,0001

3° passo

f'(0,0385) = 22,1871 - 48(1,0385)^-49

f'(0,0385) = 22,1871 - 48 . 0,1571

f'(0,0385) = 22,1871 - 7,5408

f'(0,0385) = 14,6463

4° passo

ij+1 = ij - f(0,03)/ f'(0,03)

ij+1 = 0,0385 - 0,0173/ 14,6463

ij+1 = 0,0385 - 0,0012

ij+1 = 0,0373

5° passo: ij+1 = 0,0373

3° interação

1° passo: ij = 0,0373

f(0,0373) = 22,1871 . 0,0373 +(1,0373)^-48 -1

f(0,0373) = 0,8276 + 0,1724 - 1

f(0,0373) = 1 - 1

f(0,0373) = 0

|f(0,0373)| = 0≤0,0001

Como |f(0,0373)| = 0 <0,0001, então ij = 0,0373 .a.m. = 3,73% .a.m. é a taxa de juros compostos imposta no financiamento.